Question

de cuantas maneras se pueden repartir 5 objetos diferentes en dos personas, pudiéndose asignar 5 objetos a una de las personas y 0 a la otra?

Answer 1

Hay 32 maneras distintas de repartir los objetos

Tenemos 5 objetos: para asignar  dos personas, si sabemos cuantos objetos tiene la primera persona sabemos automáticamente cuantos objetos tendrá la segunda persona, ya que tendrá el resto de los objetos.

Si una de las personas no tiene objetos: la otra tendrá los 5 objetos hay una sola manera

Si una de las personas tiene un solo objeto: como son 5 objetos diferente entonces tiene 5 opciones o maneras y la otra persona tiene el resto.

Si una de las personas tiene dos objeto: como son 5 objetos diferente, tomamos combinaciones de 5 en 2  y la otra persona tiene el resto.

Comb(5,2) = 5!/((5-2)!*2!) = 10

Si una de las personas tiene tres objeto: como son 5 objetos diferente, tomamos combinaciones de 5 en 3 y la otra persona tiene el resto.

Comb(5,3) = 5!/((5-3)!*3!) = 10

Si una de las personas tiene cuatro objeto: como son 5 objetos diferente, tomamos combinaciones de 5 en 4 y la otra persona tiene el resto.

Comb(5,4) = 5!/((5-4)!*4!) = 5

Si una de las personas tiene cinco objeto: como son 5 objetos diferente, tomamos combinaciones de 5 en 5 y la otra persona tiene el resto.

Comb(5,5) = 5!/((5-5)!*5!) = 1

El total de maneras es: 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32