2. Un triángulo equilátero cuyo lado mide 18 cm, divide el mismo en dos triángulos iguales, por lo tanto, la base del triángulo (que mide 18 cm) quedará dividida en dos segmentos iguales de 9 cm. como se muestra en la siguiente figura:
Respuestas
El área total del Triángulo Equilátero de lado 18 centímetros es de 140,22 centímetros cuadrados.
Datos:
Lado del triángulo = 18 cm
Dado el triángulo equilátero de longitud 18 centímetros se pide hallar el área del mismo.
Para todo triángulo se tiene que el Área o Superficie se obtiene multiplicando la longitud de la base por la altura y el resultado se divide entre dos.
Matemáticamente se expresa:
A = (Base x altura)/2
Por ser un triángulo equilátero al trazar la mediana desde cualquiera de los vértices, el valor de la longitud del lado opuesto es la mitad de esta.
Por lo que mediante el Teorema de Pitágoras se calcula la longitud de la altura.
(18 cm)² = (9 cm)² + h²
Despejando la altura “h” queda:
h = √[(18 cm)² – (9 cm)²]
h = √(324 cm² – 81 cm²)
h = √243 cm²
h = 15,58 cm
De modo que el área es:
A = (18 cm x 15,58 cm)/2
A = 280,44 cm²/2
A = 140,22 cm²