Question

Una nave espacial evoluciona según las siguientes ecuaciones: x(t)=3t²-1, y (t)=t². Calcula:
a) la ecuación de la trayectoria
b) la velocidad media entre t1=1s y t2=3s
c) la velocidad instantánea y su módulo en un instante cualquiera.


Es para hoy... Ayúdenme... Y es mejor si resuelven en una hoja o me den los ejercicios directos, por favor y gracias...

Answer 1

a) Para dar la forma cartesiana de la trayectoria debemos expresar de la siguiente forma:

y = f(x)

Para ello eliminamos t entre las dos relaciones: y = t²

x = 3 y - 1; o bien y = (x + 1) / 3

La trayectoria es una recta.

b) la velocidad media es el desplazamiento entre los instantes considerados

x(1) = 3 . 1² - 1 = 2; y(1) = 1² = 1

x(3) = 3 . 3² - 1 = 26; y(3) = 3² = 9

Δx = 26 - 2 = 24; Δy = 9 - 1 = 8

Δt = 3 - 1 = 2

Vx = Δx/Δt = 24 / 2 = 12 m/s

Vy = Δy/Δt = 8 / 2 = 4 m/s

c) La velocidad instantánea es la derivada de la posición respecto del tiempo.

Vx = 6 t; Vy = 2 t

|V| = √[(6 t)² + (2 t)²] = √40 . t

Saludos Herminio.