Question

calcule: S=3+24+81+192...+8232
y por favor con explicacion ....el tema es series y sumas notables ​

Answer 1

Respuesta:

33075

Explicación paso a paso:

entre 3 queda 1 8 27 64... 2744

se nota q son los primeros 14 numeros cubicos x3

por formula S= 3x[(14x15)/2]² = 33075

Answer 2

Respuesta:

S=33075

Explicación paso a paso:

Primero factoriza el 3 y te queda

S =3(1+8+27+64+...+2744)

luego si observas cada uno de los números de la suma se pueden representar al cubo.

S =3(1ˆ3 + 2ˆ3 + 3ˆ3 + 4ˆ3+...+14ˆ3)

Aplicar formula: x= 1ˆ3 + 2ˆ3 + 3ˆ3 + 4ˆ3+...+nˆ3= $\frac{n(n+1)}{2}$ todo esto al cuadrado.

n es 14 reemplaza .

${ \frac{14(14+1)}{2}]^{2}$ =   $\frac{14(15)}{2} ] ^{2} }$= $\frac{210}{2} ] ^{2}$ = $105^{2}$ =11025

No olvidemos del 3 que factorizamos

S= 3(11025)= 33075.