Question

Por favor necesito ayuda con esto me ayudan

a- Un grupo de 88 personas entre profesores y alumnos concurren a una exposición de arte,si el número de profesores es igual a los 4/7 del total de alumnos¿ Cuántos profesores y alumnos concurrieron?
b- La suma de un número más la tercera parte de su consecutivo ,más la mitad del siguiente es 115¿Cuáles son dichos números?
c-Si al cuadrado del consecutivo de un número le restamos el cuadrado del número obtenemos el número 11¿Cuál es el número?
d-Si a un número se le disminuye dos veces en su tercera parte y luego en la tercera parte del resto se obtiene el número 1,2¿Cuál es el número?

Answer 1

a) sea X el número de alumnos, el número de profesores es 4X/7
    entonces x + 4x/7 =88  ===> 11x/7 = 88    despejando:

     x=  88  * 7/11= 56  ===> 56 alumnos y 32 profesores 

b) Sea el número x, el consecutivo será x+1, el siguiente será x+2, entonces:

     x + (x+1)/3 + (x+2)/2 = 115, resolvemos: [6x+ 2(x+1)+3(x+2)]/6=115

     6x+2x+2 +3x+6 = 6 * 115 = 690  ===> 11x = 690 - 8
 
      x= 682/11= 62

Los números son 62, 63 y 64

c) Sea x el número, el consecutivo será x+1. Según el enunciado:
    (x+1)² - x² = 11   ===> x²+2x+1 -x² =11  ===> 2x +1=11

    2x= 11-1=10  ===> x= 10/2=5.    El número es 5

d) Si el número es x, la tercera parte es x/3, pero x-2x/3 = x/3 
     entonces 1/3 de x/3 es 1/3 . x/3 = x/9, y esto es igual a 1,2

     Tenemos x/9= 1,2, despejamos x= 1,2 * 9 = 10,8

      Respuesta el número es 10,8

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