Question

Hallar f'(π/2), si f(x)=sen^2 (x-cosx). Gracias.

Answer 1

Si f(x)=sen^2 (x-cosx) entonces luego de derivar f(x) y sustituir el valor de x=π/2 encontramos que f'(π/2)=4

Este es un ejercicio de derivadas

La función a trabajar es:

f(x)=sen^2 (x-cosx)

Ahora debemos derivarla:

f'(x)=2*sen(x-cos(x))*[1+sen(x)]

Ahora que hemos hallado la derivada de f(x) debemos sustituir el valor de x=(π/2) en la función:

f'(π/2)=2*sen[π/2-cos(π/2)]*[1+sen(π/2)]

f'(π/2)=2*sen[π/2-0]*[1+1]

f'(π/2)=2*sen(π/2)*2

f'(π/2)=2*2*1

f'(π/2)=4

Por  tanto f'(π/2)=4