Con una barrica de 110 litros de vinagre se quiere llenar 168 botellas , unas de medio litro y otras de tres cuartos de litro. ¿Cuántas botellas de cada capacidad se utilizarán?
x es las botellas de medio litro
y es las botellas de tres cuartos de litro
necesito las ecuaciones lineales también .
Ayuda , por favor.
Respuestas
Respuesta:
La cantidad de botellas, por capacidad, que se utilizarán, son:
de medio litro: 64
de tres cuartos de litro: 104
Explicación paso a paso:
Consideración:
medio litro = 1/2 litros = 0.5 litros
tres cuartos de litro = 3/4 litros = 0.75 litros
Planteamiento:
x + y = 168
0.5x + 0.75y = 110
x = cantidad de botellas de medio litro
y = cantidad de botellas de tres cuartos de litro
Desarrollo:
De la primera ecuación:
x = 168 - y
Sustituyendo este valor en la segunda ecuación:
0.5(168-y) + 0.75y = 110
(0.5*168 + 0.5*-y) + 0.75y = 110
84 - 0.5y + 0.75y = 110
84 + 0.25y = 110
0.25y = 110-84
0.25y = 26
y = 26/0.25
y = 104
x = 168-y
x = 168-104
x = 64
Comprobación:
0.5x + 0.75y = 110
0.5*64 + 0.75*104 = 110
32 + 78 = 110
Para vaciar la barrica de vinagre se necesitan 64 botellas de medio litro y 104 de tres cuartos de litro.
¿Qué son los sistema de ecuaciones?
Los sistemas de ecuaciones son un conjunto de ecuaciones a los cuales se les busca solución (valor de la incontrita) simultáneamente, ya que las ecuaciones del sistema se relacionan entre si.
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones. Llamaremos X a las botellas de medio litro y Y a las de tres cuartos de litro:
X + Y = 168
X = 168 - Y
X/2 + 3Y/4 = 110
Vamos a sustituir la primara ecuación en la segunda
(168 - Y)/2 + 3Y/4 = 110
2(168-Y) + 3Y = 440
3Y - 2Y = 440 - 336
Y = 104
Teniendo el valor de Y podemos halllar X
X = 168 - 104
X = 64
Si quieres saber más sobre sistema de ecuaciones
https://brainly.lat/tarea/57463362
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