Question

resuelve los siguientes ejercicios por el metodo de igualacion
}3x=-4y
}5x-6y=38

}w-2z=10
}2w+3z=-8

}3s+4t=15
}2s+t=5
con comprovacion pliss

Answer 1

Recuerda que el método de igualación consta de despejar una variable misma de ambas ecuaciones y después igualarlas, y para finalizar el resultado que da se vuelve a reemplazar en cualquiera de ambas ecuaciones.

1. $\left \{ {{3x=-4y} \atop {5x-6y=38}} \right.$

Voy a despejar la X en ambas.

$3x=-4y\\x= \frac{-4y}{3}$

$5x-6y=38\\5x = 38 +6y\\x= \frac{38+6y}{5}$

Ahora igualamos y resolvemos.

$\frac{-4y}{3} = \frac{38+6y}{5} \\ (-4y)*5=(38+6y)*3 \\ -20y=114+18y\\-20y-18y=114\\-38y = 114 \\y = \frac{114}{-38} \\ y = -3$

Volvemos a reemplazar en cualquiera de las 2 ecuaciones donde ya teníamos despejada la X.

$x= \frac{-4y}{3} \\ x= \frac{-4(-3)}{3} \\ x = \frac{12}{3} \\x = 4$

Comprobamos, simplemente reemplazamos los valores que hayamos previamente y resolvemos, si la igualdad se cumple en ambas ecuaciones es que hicimos correctamente el procedimiento.

$3x=-4y\\ 3(4) = -4(-3) \\ 12 = 12$

$5x-6y=38\\ 5(4) -6(-3) = 38 \\20+18 = 38 \\ 38 = 38$

No te los puedo hacer todos ya que esta plataforma tiene un límite de respuesta, pero quise dejar el primero lo más explicado posible, cualquier duda que tengas me dices.

Fue un placer, saludos.

Answer 2

(1)
}3x=-4y
}5x-6y=38

Despejando x de la primera: x=-4y/3
sustituyendo en la segunda:
5(-4y/3)-6y=38
-20y/3-6y=38
-38y/3=38
y=-3

Solución:
y=-3         ,sustituyendo en la primera ecuación
x=4

Para comprobar se sustituye x, y en la segunda ecuación:
5x-6y=38
5(4)-6(-3)=38
38=38
----------------------------------------------

(2)
}w-2z=10
}2w+3z=-8

Despejando w de la primera: w=10+2z
sustituyendo en la segunda: 
2w+3z=-8
2(10+2z)+3z=-8
20+4z+3z=-8
7z=-8-20
z=-28/7       , sustituyendo en la 1era ecuación:

Solución: 
z=-28/7    
w=2

Para comprobar se sustituye w, z en la segunda ecuación:
2w+3z=-8
2(2)+3(-28/7)=-8
-8=-8

----------------------------------------------

(3)
}3s+4t=15
}2s+t=5
Despejando t de la segunda: t=5-2s
sustituyendo en la primera: 
3s+4t=15
3s+4(5-2s)=15
3s+20-8s=15
-5s+20=15
s=5/5
s=1       , sustituyendo en la 2da ecuación:

Solución: 
s=1
t=3

Para comprobar se sustituye s, t en la segunda ecuación:
2s+t=5
2(1)+3=5
5=5