Question

Observe la situación de la figura, las cuerdas son los suficientemente fuertes como para soportar una tensión máxima de 80N . ¿Cual es el valor de Fw que pueden soportar tal como se muestra en la figura

Answer 1

El valor Fw máximo que pueden soportar las cuerdas tal como se muestra en la figura es igual a Fw = 55.2 N

Por ser un sistema en equilibrio estático, la sumatoria de las fuerzas sobre el nodo donde se unen las tres cuerdas debe ser igual a cero:

• ∑Fx = 0
• T1* sen(30°) - T2* sen(70°) = 0
• T1* 0.5 - T2* 0.94 = 0
• 1)       T1 = 1.88 * T2

• ∑Fy = 0
• Fw - T1* cos(30°) + T2* cos(70°) = 0
• Fw - T1* 0.87 + T2* 0.34 = 0
• T1 * 0.87 = Fw  + T2* 0.34
• 2)      T1 = 1.15*Fw  + 0.39 *T2

Igualamos ecuación 1) y ecuación 2):

• 1.88 * T2 = 1.15*Fw  + 0.39 *T2
• 1.49 * T2 = 1.15*Fw
• T2 = 0.77* Fw

Sustituimos este valor en la ecuación 1):

• T1 = 1.88 * T2
• T1 = 1.88 * 0.77* Fw
• T1 = 1.45* Fw

Si el valor máximo que soportan las cuerdas es  T = 80N, entonces el valor máximo de Fw es:

• T1 = 1.45* Fw
• 80 N = 1.45* Fw
• Fw = 55.2 N