Una persona recoge agua de un aljibe de 4,0m de profundidad, mediante un balde atado a una
cuerda. Se llena el balde con 5,0 litros de agua y luego se lo sube con una aceleración de
0,20m/s2.
La masa del balde sin agua es de 0,50kg. La cuerda se considera inextensible y de masa
despreciable. Determina:
a) El trabajo realizado por la persona para subir el balde.
b) El trabajo realizado por la Tierra.
c) La energía cinética del balde después de haber subido 2,0 m.
Respuestas
El trabajo realizado por la persona para subir el balde es igual a W = 20.0 J
El trabajo realizado por la Tierra para subir el balde es igual a W = - 19.62 J
La energía cinética del balde después de haber subido 2,0 m. es igual a Ec = 0.2J
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el balde en el momento en que esta siendo subido para hallar la tensión de la cuerda:
- ∑Fy = m * ay
- T - P = m * ay
- T - (m * g) = m*ay
- T = m * (g + ay)
- T = 0.5 Kg * ( 9.81m/s² + 0.20m/s²)
- T = 5.0 N
La fuerza realizada por la persona es igual a la tensión de la cuerda calculada anteriormente
El trabajo es el producto de una fuerza aplicada sobre un cuerpo y del desplazamiento del cuerpo en la dirección de esta fuerza. También se define trabajo con la siguiente ecuación:
- W = F * d * cos(α)
- W = 5.0 N * 4.0 m * cos(0°)
- W = 20.0 J
El trabajo realizado por la tierra se calcula asi:
- W = F * d * cos(α)
- W = m*g * 4.0 m * cos(180°)
- W = 0.50Kg * 9.81m/s² * 4.0m * (-1)
- W = - 19.62 J
Para calcular la energía cinética del balde después de subir 2.0m, calculamos primero su velocidad:
- Vf² = Vo² + 2* a* d
- Vf² = 0 + 2 * 0.20m/s² * 2.0m
- Vf² = 0.80m²/s²
- Vf = 0.89 m/s
Ahora calculamos la energía cinética por definición:
- Ec = (1/2) * m * V²
- Ec = 0.5 * 0.5Kg * (0.89m/s)²
- Ec = 0.2J