Question

EJERCICIO: La Cámara de Comercio de Ecuador desea tener una estimación del costo medio mensual de un apartamento de una recámara. Una muestra aleatoria de 40 apartamentos disponible para renta reveló que el costo medio mensual era de 323 dólares, y la desviación estándar de la muestra, de 25 dólares. En base a esta información de contestación a los siguientes postulados: (1) Construya un intervalo de confianza de 98% para la media poblacional y (2) ¿Sería razonable concluir que la media poblacional es de 350 dólares mensuales?

Answer 1

El estimado del intervalo de confianza del 98% para la media poblacional se encuentra entre 313,80 y 332,20. En consecuencia no sería razonable concluir que la media poblacional es de 350 dólares mensuales.

◘Desarrollo:

Datos:

n= 40

$\overline X= 323$

δ= 25

El planteamiento supone la aplicación de criterios de estimación estadística por intervalos, la cual consiste en determinar el valor estimado del verdadero y desconocido valor del parámetro. Aplicaremos la siguiente fórmula:

$P=[\overline X - Z(1-\frac{\alpha}{2}) *\frac{\delta}{\sqrt{n}}]< \mu < [\overline X + Z(1-\frac{\alpha}{2}) *\frac{\delta}{\sqrt{n}}]$

Hallamos el valor de Z:

1-∝= 98%

1-∝= 0,02

∝= 1-0,98

∝= 0,02

∝/2= 0,01

Z(1-∝/2) = Z(1-0,01) = Z(0,99) = 2,33 tabla de Distribución Normal.

Calculamos el valor de σ/√n:

σ/√n = 25/√40

σ/√n = 3,95

Sustituimos en la fórmula:

$P=[323-2,33*3,95]< \mu <[323+2,33*3,95]$

$313,80< \mu < 332,20$

Answer 2

Respuesta:

La Cámara de Comercio de Ecuador desea tener una estimación del costo medio mensual de un apartamento de tres dormitorios. Una muestra aleatoria de 50 apartamentos disponible para arriendo reveló que el costo medio mensual era de 350 dólares, y la desviación estándar de la muestra, de 40 dólares. En base a esta información, determine:

a. Un intervalo de confianza de 95% para la media poblacional

b. Interprete el intervalo de confianza

Explicación:

nos puden ayudar con este ejercicio por favor