Question

en el norte de kentucky (the cincinnati enquirer, 21 de enero de 2006) el precio promedio de la gasolina sin plomo era 2.34.useestepreciocomomediapoblacionalysupongaqueladesviaciónestándarpoblacionales 2.5. ¿cuál es la probabilidad de que el precio medio en una muestra de 50 gasolineras no este entre en $2.54 y 2.64?

Answer 1

La probabilidad de que el precio medio en una muestra de 50 gasolineras no esté entre en $2.54 y 2.64 es de 0,9841.

◘Desarrollo:

Empleamos la Distribución Normal estandarizada, esto es N(0,1). Entonces la variable X la denotamos por Z:

Z= X - μ/σ          

         

Donde:

σ=desviación

μ=media

X= variable aleatoria

X≈N (μ= 2,34; σ=2,5)

P(2,54 ≤ ܺX ≤ 2,64)=

$P(2,54<X<2,64)= P(X<2,64)-P(X<2,54)$

$P(2,54<X<2,64)= P(Z<\frac{2,64-2,34}{2,5})-P(Z<\frac{2,54-2,34}{2,5})$

$P(2,54<X<2,64)= P(Z<0,12)-P(Z<0,08)$

$P(2,54<X<2,64)=0,5477-0,5318$

$P(2,54<X<2,64)=0,0159$

Probabilidad de no esté entre 2,54 y 2,64: 1-0,0159= 0,9841.