• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: qasdfghjkln22
  • hace 8 años

racionalizar

* raíz cubica de 8
*dos entre raíz de dos
* uno entre (raíz de tres, mas raíz de 2 )
*dos entre ( dos menos, raíz de 2)

Respuestas

Respuesta dada por: juancarlosaguerocast
1

Explicación paso a paso:

  • Raíz cubica de 8

 \sqrt[3]{8}

 \sqrt[3]{2  \cdot{} 2 \cdot{}2}

\boxed{2}

  • Dos entre raíz de dos

 \frac{2}{ \sqrt{2} }

 \frac{2}{ \sqrt{2} }   \cdot{} \frac{ \sqrt{2} }{\sqrt{2} }

 \frac{2  \cdot{} \sqrt{2}}{ \sqrt{2} \cdot{} \sqrt{2} }

 \frac{2 \sqrt{2} }{ { \sqrt{2} }^{2} }

 \frac{2 \sqrt{2} }{2}

 \boxed{\sqrt{2}}

  • Uno entre (raíz de tres, mas raíz de 2 )

 \frac{1}{ \sqrt{3} \:   +  \: \sqrt{2} }

 \frac{1}{ \sqrt{3}  \:  +   \: \sqrt{2} }  \cdot{} \frac{ \sqrt{3}  \:  -    \:  \sqrt{2} }{ \sqrt{3} \:  -  \:  \sqrt{2}  }

 \frac{1 \cdot{}( \sqrt{3} \:  -  \:  \sqrt{2} )}{( \sqrt{3}  \:  +  \:  \sqrt{2} )( \sqrt{3}  \:  -  \:  \sqrt{2} )}

Diferencia de cuadrados (a+b)(a-b)=a²-b²

 \frac{1 \cdot{}( \sqrt{3} \:  -  \:  \sqrt{2} )}{( \sqrt{3}  \:  +  \:  \sqrt{2} )( \sqrt{3}  \:  -  \:  \sqrt{2} )}

 \frac{( \sqrt{3} \:  -  \:  \sqrt{2} )}{ { \sqrt{3} }^{2} \:  -  \:  { \sqrt{2} }^{2}  }

\frac{( \sqrt{3} \:  -  \:  \sqrt{2} )}{ 3\:  -  \:2 }

\frac{\sqrt{3} \:  -  \:  \sqrt{2} }{ 1 }

 \boxed{ \sqrt{3}  \:  -  \:  \sqrt{2} }

  • Dos entre ( dos menos, raíz de 2)

 \frac{2}{2 \:  -  \:  \sqrt{2} }

 \frac{2}{2 \:  -  \:  \sqrt{2} }  \cdot{} \frac{2 \:  +  \:  \sqrt{2} }{2 \:  +  \:  \sqrt{2}}

 \frac{2 \cdot{}(2 \:  +  \:  \sqrt{2}  )}{(2 \:  -  \:  \sqrt{2})(2 \:  +  \:  \sqrt{2} )}

Diferencia de cuadrados (a-b)(a+b)=a²-b²

 \frac{2 \cdot{}(2 \:  +  \:  \sqrt{2}  )}{(2 \:  -  \:  \sqrt{2})(2 \:  +  \:  \sqrt{2} )}

 \frac{2 \cdot{}(2 \:  +  \:  \sqrt{2}  )}{ {2}^{2}  \:  -  \: { \sqrt{2} }^{2} }

 \frac{2 \cdot{}(2 \:  +  \:  \sqrt{2}  )}{ 4\:  -  \: 2}

 \frac{2 \cdot{}(2 \:  +  \:  \sqrt{2}  )}{2}

simplificar el "2"

 \boxed{2 \:  +  \:  \sqrt{2} }

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