Question

racionalizar

* raíz cubica de 8
*dos entre raíz de dos
* uno entre (raíz de tres, mas raíz de 2 )
*dos entre ( dos menos, raíz de 2)

Answer 1

Explicación paso a paso:

• Raíz cubica de 8

$\sqrt[3]{8}$

$\sqrt[3]{2 \cdot{} 2 \cdot{}2}$

$\boxed{2}$

• Dos entre raíz de dos

$\frac{2}{ \sqrt{2} }$

$\frac{2}{ \sqrt{2} } \cdot{} \frac{ \sqrt{2} }{\sqrt{2} }$

$\frac{2 \cdot{} \sqrt{2}}{ \sqrt{2} \cdot{} \sqrt{2} }$

$\frac{2 \sqrt{2} }{ { \sqrt{2} }^{2} }$

$\frac{2 \sqrt{2} }{2}$

$\boxed{\sqrt{2}}$

• Uno entre (raíz de tres, mas raíz de 2 )

$\frac{1}{ \sqrt{3} \: + \: \sqrt{2} }$

$\frac{1}{ \sqrt{3} \: + \: \sqrt{2} } \cdot{} \frac{ \sqrt{3} \: - \: \sqrt{2} }{ \sqrt{3} \: - \: \sqrt{2} }$

$\frac{1 \cdot{}( \sqrt{3} \: - \: \sqrt{2} )}{( \sqrt{3} \: + \: \sqrt{2} )( \sqrt{3} \: - \: \sqrt{2} )}$

Diferencia de cuadrados (a+b)(a-b)=a²-b²

$\frac{1 \cdot{}( \sqrt{3} \: - \: \sqrt{2} )}{( \sqrt{3} \: + \: \sqrt{2} )( \sqrt{3} \: - \: \sqrt{2} )}$

$\frac{( \sqrt{3} \: - \: \sqrt{2} )}{ { \sqrt{3} }^{2} \: - \: { \sqrt{2} }^{2} }$

$\frac{( \sqrt{3} \: - \: \sqrt{2} )}{ 3\: - \:2 }$

$\frac{\sqrt{3} \: - \: \sqrt{2} }{ 1 }$

$\boxed{ \sqrt{3} \: - \: \sqrt{2} }$

• Dos entre ( dos menos, raíz de 2)

$\frac{2}{2 \: - \: \sqrt{2} }$

$\frac{2}{2 \: - \: \sqrt{2} } \cdot{} \frac{2 \: + \: \sqrt{2} }{2 \: + \: \sqrt{2}}$

$\frac{2 \cdot{}(2 \: + \: \sqrt{2} )}{(2 \: - \: \sqrt{2})(2 \: + \: \sqrt{2} )}$

Diferencia de cuadrados (a-b)(a+b)=a²-b²

$\frac{2 \cdot{}(2 \: + \: \sqrt{2} )}{(2 \: - \: \sqrt{2})(2 \: + \: \sqrt{2} )}$

$\frac{2 \cdot{}(2 \: + \: \sqrt{2} )}{ {2}^{2} \: - \: { \sqrt{2} }^{2} }$

$\frac{2 \cdot{}(2 \: + \: \sqrt{2} )}{ 4\: - \: 2}$

$\frac{2 \cdot{}(2 \: + \: \sqrt{2} )}{2}$

simplificar el "2"

$\boxed{2 \: + \: \sqrt{2} }$