En el siguiente rectángulo se muestran las expresiones que representan sus lados ¿Cuáles son sus medidas de base y altura del rectángulo si tiene un área igual a 6 cm y ?
Lados :
(x-4) ( x-5)
Respuestas
Respuesta:
x = 7
Base: (x-4)=(7-4) = 3
Altura: (x-5)=(7-5) = 2
Conociendo el área del rectángulo, la base del rectángulo es de 3 cm y la altura es de 2 cm.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema se debe utilizar la ecuación de área para un rectángulo.
El área de un rectángulo se define como:
A = base x altura
Considerando que el área es de 6 cm² y los lados son (x-4) y (x-5) tenemos que:
6 cm² = (x - 4)·(x - 5)
Resolvemos la expresión anterior y despejamos el valor de la variable:
6 = (x² - 9x + 20)
0 = (x² - 9x + 14)
0 = (x-7)·(x-2)
De lo antes expresado se obtienen dos soluciones:
(x-7) = 0 ⇒ x = 7
(x-2) = 0 ⇒ x = 2
Por tanto, se calculan los lados del rectángulo tomando la primera solución que nos proporciona valores positivos:
base = (7 - 4) = 3 cm
altura = (7 - 5) = 2 cm
En conclusión, la base del rectángulo es de 3 cm y la altura es de 2 cm.
Mira más sobre el área de un rectángulo en https://brainly.lat/tarea/12424521.
