Question

La suma de los primeros 100 números naturales es de 5050, sin la necesidad de sumar 1+2+3... ¿cuál es el resultado de sumar los números comprendidos entre el 400 y el 500 incluyendo estos?

Answer 1

La suma de los números comprendidos entre 400 y 500  incluyéndolos a ambos da como resultado 45.050.

Este problema fue resuelto por el famoso matemático Carl Friedrich Gauss cuando todavía era un niño en edad escolar en el año 1.787 de la era cristiana.

Para realizar la suma de cierta cantidad de números consecutivos inventó la fórmula siguiente:

∑ (n - 100 ≤ n ≥ n + 100) = [n + (n + 100) + 1] x 50

Por lo que para sumar los números consecutivos entre 400 y 500; se tiene:

∑ (400 ≤ n ≥ 500) = [400 + (400 + 100) + 1] x 50

∑ 400 ≤ n ≥ 500) = [400 + (500) + 1] x 50

∑ (400 ≤ n ≥ 500) = 901 x 50 = 45.050