Question

En una reunión social se organiza un juego en el que 7 personas deben sentarse en una mesa de 4 asientos, por lo que 3 personas se quedarán sin asiento y serán eliminadas del juego. ¿De cuántas maneras distintas se puede obtener el grupo de los ganadores de este juego?

Answer 1

Solución: 35 maneras distintas.

$C= \frac{n!}{k!(n-k)!}$

El total de personas es: n = 7 personas jugando
Cantidad de personas que se podrán sentar: k = 4 personas

Esta formula calcula la cantidad de combinaciones posibles, sin repetir a las personas y sin tomar en cuenta su orden.

$C= \frac{7!}{4!(7-4)!}$

$C= \frac{7*6*5*4*3*2*1}{4*3*2*1*(3!)}$

$C= \frac{7*6*5}{3!}$

$C= \frac{7*6*5}{3*2*1}= \frac{210}{6} =35$

Answer 2

De 35 formas distintas se puede obtener el grupo de ganadores de este juego

Combinación:  es una forma de conteo que permite calcular el número de arreglos que pueden realizarse con todos o con una parte de los elementos de un conjunto dado, sin importar el orden de estos

Cn,k = n!/k!(n-k)!

n = 7 personas jugando

K = 4 asientos

C7,4 = 7!/4!(7-4)! = 7*6*5*4!/4!*3*2*1

C7,4 = 35 formas

De 35 formas distintas se puede obtener el grupo de ganadores de este juego

Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/11023818