Question

Ayuda por favor!!!
Cuántas aristas tiene el sólido anterior?
Doy 20 puntos

Answer 1

Respuesta: 15 aristas

Explicación paso a paso:

Es una figura derivada de un hexaedro, donde una de las caras se ha doblado hacia dentro, añadiendo dos vértices y otra cara a la figura de tal manera que esa cara con cuatro aristas se convierte en dos caras con 7 aristas.

Según el teorema de Euler, en un poliedro tenemos una relación entre las caras, los vértices y las aristas:

C + V = A + 2

Siendo C número de caras, V, número de vértices y A número de aristas.

El hexaedro tiene 6 caras y 8 vértices, así que A = C+V-2= 6+8-2= 12 aristas

Pero la cara deformada ha sustituido 4 aristas de la cara por 7 aristas.

Así que la nueva figura tiene 12 aristas - 4 aristas + 7 aristas = 15 aristas.

La cara doblada ha sido sustituida por dos caras y se añaden dos nuevos vértices a la figura.  Ahora tiene 7 caras y 10 vértices.

Que sigue cumpliendo A = C+V-2= 7+10-2= 15 aristas 

Respuesta: 15 aristas

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$  

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

13 aristas cuenta bien