Question

El movimiento de un cuerpo se representa mediante la ecuación,
$x=3t^{2} +5t+4$

(Donde las distancias de miden en metros y los tiempos en segundos)
a. La aceleración que experimenta el móvil
b. Su velocidad inicial
c. Su posición inicial
d. cuanto demora el móvil en recorrer 5m?

Answer 1

Veamos.

La velocidad es la derivada de la posición:

v = dx/dt = 6 t + 5

La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = dv/dt = 6

a) La aceleración vale 6 m/s²

b) La velocidad inicial es 5 m/s

c) La posición inicial es 4 m

d) Resolvemos para t cuando x = 5

5 = 3 t² + 5 t + 4; o bien 3 t² + 5 t - 1 = 0

Ecuación de segundo grado en t.

Resulta t = 0,18 segundos

La otra solución se desecha por ser negativa.

Saludos Herminio