Question

se tiene un numero de dos cifras si se agrega un 2 a la izquierda del numero se convierte en un numero igual 5 veces el numero original .
halla suma de cifras de dicho numero

Answer 1

Sea xy el número original; le agregamos un 2, queda 2xy

2xy = 5 . xy

Debemos descomponer los números en potencias de 10 para hallar los valores de x y de y

2xy = 200 + 10 x + y; xy = 10 x + y

200 + 10 x + y = 5 . (10 x + y) = 50 x + 5 y

200 - 40 x - 4 y = 0

y = 50 - 10 x

Tanto x como y deben naturales menores que 10

Hacemos una tabla de valores.

x = 0, y = 50 No

x = 1, y = 40 No

x = 2, y = 30 No

x = 3, y = 20 No

x = 4, y = 10 No

x = 5, y = 0 Si

x = 6, y = - 10 No

Nos queda que el número es 250

La suma de sus cifras es 7

Verificamos:

250 = 5 . 50

Mateo