determina la ecuacion de la circunferencia cuyo centro es el punto C ( 5, -3) y con radio raiz de 19
Respuestas
Respuesta:
La ecuación de la circunferencia con centro (5 , - 3) y radio = √19 es:
x² - 10x + y² + 6y + 15 = 0
Explicación paso a paso:
Datos.
Centro de la circunferencia = (5 , - 3)
Radio de la circunferencia = √19
Ecuación de la circunferencia con centro (a , b) y radio = r.
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 5)² + (y - (- 3)) = (√19)²
(x - 5)² + (y + 3)² = 19 Aplicamos productos notables para
desarrollar los binomios al cuadrado
Aplicas:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(x² - 2(x)(5) + 5² ) + (y² + 2(y)(3) + 3² = 19
x² - 10x + 25 + y² + 6y + 9 = 19
x² - 10x + y² + 6y + 34 = 19
x² - 10x + y² + 6y + 34 - 19 = 0
x² - 10x + y² + 6y + 15 = 0
)