Question

1 Justifica si las siguientes afirmaciones son verdade-
ras o falsas.
a. Si f'(x) = 0, entonces fes decreciente en xo
b. Si f'(x) > 0, entonces fes creciente en X.
c. Si fes decreciente en X, entonces f'(x) < 0.​

Answer 1

Una función es creciente en los puntos en que su primera derivada es positiva. Es decreciente si la primera derivada es negativa. Recordar que la derivada en un punto es igual a la pendiente de la recta tangente en es punto.

a. Falso. Si f'(x) = 0 en xo, la función no crece ni decrece. Se dice que es estacionaria en ese punto.

b. Verdadero.

c. Verdadero.

Mateo.