Question

repartir 600 en partes directamente proporcionales a 4 6 y 10

Answer 1

Se reparte 600 en partes directamente proporcional a 4 , 6 y10

Solución:

x   -----------   4
y   -----------   6
z   -----------   10

x + y + z = 600

Entonces:
 
$\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{10} = \dfrac{x+y+z}{4+6+10}= \dfrac{x+y+z}{20} = \dfrac{600}{20}$

Formamos la proporción para cada uno de los números proporcionales.

$\dfrac{x}{4}= \dfrac{600}{20} =\ \textgreater \ x = \dfrac{4*600}{20} =\ \textgreater \ x = 120 \\ \\ \dfrac{y}{6}= \dfrac{600}{20} =\ \textgreater \ y = \dfrac{6*600}{20} =\ \textgreater \ y = 180 \\ \\ \dfrac{z}{10}= \dfrac{600}{20} =\ \textgreater \ z = \dfrac{10*600}{20} =\ \textgreater \ z = 300$

RTA:

Entonces la tres partes buscadas son 120 , 180 y 300.

Si deseamos podemos comprobar:

La suma de las partes encontradas nos tiene que dar la cantidad a repartir:
 
                120 + 180 + 300 = 600
                                    600 = 600  ---> cumple la igualdad

Entonces podemos decir que el ejercicio fue desarrollado correctamente.

Answer 2

El primero número lo denominamos = 4s
El segundo número lo denominados = 6s
El tercer número lo denominador = 10s

Planteamos la ecuación y resolvemos.
4s + 6s + 10s = 600
20s = 600
s = 600/20
s = 30

El valor de s lo reemplazamos en cada número de los anteriores.
4s = 4 (30) = 120
6s = 6 (30) = 180
10s = 10 (30) = 300

Respuesta.
El primero le toca = 120
Al segundo le toca = 180
Al tercero le toca = 300