Question

Hallar centro y radio de las siguientes ecuaciones. si son circunferencias:
x^2+y^2-4x+12y-20=0

Answer 1

El Centro de la Circunferencia está en las Coordenadas (2; – 6) y el radio es 7,75 unidades de longitud.

La Ecuación General de la Circunferencia es de la forma:

(x – a)² + (y – a)² = r²

El problema proporciona la siguiente ecuación que se debe componer para llevarla a la expresión indicada.

x² + y² – 4x + 12y – 20 = 0

Resolviendo.

x² + y² – 4x + 12y = 20

x²– 4x + y² + 12y = 20

Factorizando.

(x – 2)² + (y + 6)² = 20 + 4 + 36

(x – 2)² + (y + 6)² = 60

El Radio (r) es 7,75.

El centro de la circunferencia se ubica en:

X = 2

Y = – 6

En la imagen se aprecia la forma geométrica con sus puntos.