Question

escribe la ecuacion de una recta perpendicular a la recta y= -6x + 8 y que pasa por el punto (-1, 3)

Answer 1

Respuesta:

$y=(\frac{1}{6})x+\frac{19}{6}$

Explicación:

$y=-6x+8$

esta recta tiene pendiente m=-6

por tanto, una recta perpendicular tendrá una pendiente de:

$m_p=-(\frac{1}{m})$

como m=-6, reemplazamos:

$m_p=-(\frac{1}{-6})$

$m_p=(\frac{1}{6})$

La ecuación de la recta perpendicular sera:

$y=(\frac{1}{6})x+b$

Para saber el valor de b, reemplazamos x y y en el punto dado, es decir (-1,3)

$y=(\frac{1}{6})x+b$

$3=(\frac{1}{6})(-1)+b$

$3+(\frac{1}{6})=b$

$b=\frac{19}{6}=b$

La ecuación es:

$y=(\frac{1}{6})x+\frac{19}{6}$

Answer 2

La ecuación general de la recta que es perpendicular a la recta y = -6x + 8​ es x - 6y + 19 = 0

¿Cuál es la ecuación general de la recta?

Cuando hablamos de la ecuación general de una recta, nos referimos a la siguiente expresión: Ax + By + C = 0

Resolviendo:

Primero debemos identificar la pendiente de la recta.

y = -6x + 8​

La pendiente de la recta dada es m = -6. Como son perpendiculares entonces:

-6*m = -1

Despejamos:

m = 1/6

Usamos la ecuación punto pendiente:

y - y₀ = m(x - x₀)

Sustituyendo el punto dado y la pendiente m, hallamos la ecuación general de la recta:

y - 3 = (1/6)(x - (-1))

y - 3 = (1/6)(x + 1)

y - 3 = x/6 + 1/6

y - 3 - x/6 - 1/6 = 0

y - x/6 - 19/6 = 0

6y - x - 19 = 0

x - 6y + 19 = 0

Podemos concluir que la ecuación general de la recta que es perpendicular a la recta dada es x - 6y + 19 = 0

Para tener mayor conocimiento sobre ecuación general de la recta, puedes visitar:

brainly.lat/tarea/14357596

#SPJ3