una persona debe $13,000 pagaderos al final de 18 meses y $8,000 pagaderos al final de 2.5 años. si el dinero tiene un costo del 9% con capitalización trimestral, ¿qué pago único de dar: a) hoy, b) dentro de 2 años, c) dentro de 3 años para poder liquidar las obligaciones?
Respuestas
El pago único :
a) Hoy : $21000
b) Dentro de 2 años: $ 27746.6
c) Dentro de 3 años : $ 38913
El pago único se calcula mediante la aplicación de la fórmula de :
R = C*i/[ 1 - ( 1+i)⁻ⁿ]
C1 = $13000
n1 = 18 meses = 1.5 años
tasa de interes = j= 9% = 0.09
i = J/m = 0.09/4 = 0.0225
C2= $ 8000
n2= 2.5 años
pagos periodicos = R =?
a) Hoy
b) dentro de 2 años
c) dentro de 3 años
Fórmula de pago único :
R = C*i/[ 1 - ( 1+i)⁻ⁿ]
n = 1.5*4 = 6
R = 13000 * 0.0225/[1 - ( 1+ 0.0225)⁻⁶ ]
R = $ 2340.45
n = 2.5*4 = 10
R = 8000 * 0.0225/[1 - ( 1+ 0.0225)⁻¹⁰]
R = $902.30
Ahora :
a) Hoy: suma los montos totales de la deuda = 13000 + 8000 = $21000
b) Dentro de 2 años : en 2 años ( 8 trimestres) la deuda con la capitalización del capital inicial ascenderia a (2340.45 x 8) + 902.30 x 8) = 18723.6 + 7218.4 = $ 25942. Y como aún queda pendiente el pago de 2 trimestres de la segunda deuda (porque su plazo era a 30 meses) sumamos 25942 + 2(902.30) = $ 27746.6 es el pago único.
c) Dentro de 3 años : en 3 años se habrá acumulado la deuda equivalente a 12 trimestres, por lo que: 2340.45 x 12 = 28085.4 y 902.30 x 12 = 10827.6, dando un pago único de $ 38913