Respuestas
· Para el triángulo del problema 1)
Se deben hallar el ángulo y las longitudes faltantes.
El ángulo 37° 20’ se debe convertir a grados decimales dividendo los minutos entre 60, así:
20/60 = 0,3333
El ángulo 37° 20’ equivale a 37,3333°
180° = 90° - 37,33° - ∡P
∡P = 180° - 90° - 37,33° = 52,67°
∡P = 52,67°
Se aplica la Ley de los Senos para hallar las longitudes restantes.
tp/Sen 90° = mp/Sen 37,33° = tm/Sen 52,67°
Cálculo de tp.
tp = tm(Sen90°/Sen 52,67°) = 20 cm (1/0,7951) = 25,1522 cm
tp = 25,1522 cm
Cálculo de mp.
mp = tp(Sen 37,33°/Sen 90°) = 25,1522 cm(0,6064) = 15,2524 cm
mp = 15,2524 cm
· Para el triángulo del problema 2)
Se aplica el Teorema de Pitágoras para hallar la longitud del cateto faltante.
st² = rt² + sr²
rt = √st² – sr²
rt =√ (13 cm)² – (5 cm)² = √169 – 25 = √144 = 12 cm
rt = 12 cm
· Para el triángulo del problema 3)
El ángulo 53° 20’ se debe convertir a grados decimales.
20/60 = 0,33°
Este queda así:
∡y = 53,33°
∡x = 90°
180° = 90° + 53,33° + ∡z
∡z = 180° - 90° - 53,33° = 36,67°
∡z =36,67°
Aplicando la fórmula del seno∡.
Sen 53,33° = xz/yz
Despejando xz
xz = yz Sen 53,33°
xz = 33 cm (0,8020) = 26,4689 cm
xz = 26,4689 cm
Ahora para xy.
Sen 36,67° = xy/yz
Despejando xy.
xy = yz Sen
36,67° = 33 cm (0,5972) = 19,7077 cm
xy = 19,7077 cm
· Para el triángulo del problema 4)
Se aprecia que es un triángulo con ángulo recto en el vértice d.
Se aplica el Teorema de Pitágoras.
ef² = √de² + df²
ef = √de² + df²
ef = √(12)² + (20)² = √144 + 400 = √544 = 23,3238 cm
ef = 23,3238 cm