Para que cuadriláteros (paralelogramo,rectángulo,rombo cuadrado) se podría demostrar cada una de las siguientes propiedades:
A.las diagonales se cortan en su punto medio
B.las diagonales son congruente
C.los ángulos consecutivos son congruente
D.las diagonales son perpendiculares
E.los ángulos opuestos son congruentes
Respuestas
Entre los cuadriláteros (paralelogramo, rectángulo, rombo, cuadrado) el que cumple las condiciones indicadas simultáneamente es el Cuadrado.
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Se observa que el Cuadrado es el único polígono de los mencionados que cumple todos los requerimientos, que son:
A. Las diagonales se cortan en su punto medio.
B. Las diagonales son congruentes.
C. Los ángulos consecutivos son congruentes.
D. Las diagonales son perpendiculares.
E. Los ángulos opuestos son congruentes.
Los demás solamente cumplen algunos de los requerimientos, pero no todos.
Por ejemplo:
• En el Rectángulo y el Paralelogramo las diagonales no son perpendiculares.
• En el Rombo y el Paralelogramo los ángulos inmediatos no son congruentes.
