Question

escriba y desarrolle un ejemplo donde se realice el proceso de racionalización en la cual se aplique un producto notable el ejercicio debe estar desarrollado paso a paso explicando cada paso que realiza​

Answer 1

A continuación se desarrolla un ejemplo donde se realiza un ejercicio que involucra un proceso de racionalización y se aplica un producto notable.

 

Explicación paso a paso

Resolvamos el siguiente ejercicio:

$\frac{(2x+1)(x+4)}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}$

Primero resolveremos el producto notable:

$\frac{2x^{2}+8x+x+4}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}$

Simplificamos términos semejantes:

$\frac{2x^{2}+9x+4}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}$

Aplicamos método de racionalización:

$\frac{2x^{2}+9x+4}{\sqrt{7}-\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{7}+\sqrt{2}}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}$

Resolvemos denominador:

$\frac{(2x^{2}+9x+4)(\sqrt{7}+\sqrt{2})}{(\sqrt{7}-\sqrt{2})(\sqrt{7}+\sqrt{2})}$

$\frac{(2x^{2}+9x+4)(\sqrt{7}+\sqrt{2})}{7+\sqrt{7}\sqrt{2}-\sqrt{7}\sqrt{2}-2}$

Simplificamos términos semejantes:

$\frac{(2x^{2}+9x+4)(\sqrt{7}+\sqrt{2})}{7-2}$

Finalmente:

$\frac{(2x^{2}+9x+4)(\sqrt{7}+\sqrt{2})}{5}$