En cada lado de un cuadrado se ha unido hacia el exterior un triángulo equilátero formando una figura geométrica de cuatro puntas. En dicha figura la distancia que hay de una punta la punta puesta es:
A) Mayor a tres veces el lado del cuadrado
B) Menor a tres veces el lado del cuadrado
C) Igual a tres veces al lado del cuadrado
Respuestas
La distancia que hay de una punta a la punta opuesta es : > 3*L
La opcion es la letra A.
A) Mayor a tres veces el lado del cuadrado
B) Menor a tres veces el lado del cuadrado
C) Igual a tres veces al lado del cuadrado
Para la solucion se aplica la funcion trigomnometrica tangente como se muestra a continuacion :
Tg 30° =L/2 / Ca
Ca =L/2 Tg30°
Ca = L/2/ √3/3 = 3*L/2*√3*√3/√3 = 3*√3*L/2*3 = √3*L/2
hallando la distancia de punta a punta :
√3/2*L + L + L + √3/2*L =
( 2+ √3)*L = 3.73*L > 3*L
La opcion es la letra A.
La distancia que hay de una punta la punta puesta es: Mayor a tres veces el lado del cuadrado
Explicación paso a paso:
Triangulo equilátero : es aquel que tiene los tres lados iguales y sus ángulos todos de 60°
Altura de cada triangulo equilátero:
Tg 60° =L/2 / y
y =L/2 /Tg60°
y = L/2√3
Longitud de un vértice al opuesto de la figura formada de cuatro puntas:
D = 2/L/2√3 + L
D = L/√3 + L
Para determinar la Diagonal de un cuadrado utilizamos:
D =L√2
Entonces:
L√2 = L/√3 + L
1,4142L = L/1,732 + L
2,45L = L +1,732L
0,718Lc = L
Lc = 1,39L
La distancia que hay de una punta la punta puesta es: Mayor a tres veces el lado del cuadrado
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