Question

Una muestra de 100 hombres adultos aparentemente sanos,de 25 años de edad, muestra una presión sistólica sanguínea media de 125. si se supone que la desviación estándar de la población es de 15, calcular el intervalo de confianza del 90

Answer 1

El estimado del intervalo de confianza del 90% para la media de la presión sistólica sanguínea de los hombres adultos aparentemente sanos se encuentra entre 122,53 y 127,47.

◘Desarrollo:

Datos:

n= 100

$\overline X= 125$

δ= 15

El planteamiento supone la aplicación de criterios de estimación estadística por intervalos, la cual consiste en determinar el valor estimado del verdadero y desconocido valor del parámetro. Aplicaremos la siguiente fórmula:

$P=[\overline X - Z(1-\frac{\alpha}{2}) *\frac{\delta}{\sqrt{n}}]< \mu < [\overline X + Z(1-\frac{\alpha}{2}) *\frac{\delta}{\sqrt{n}}]$

Hallamos el valor de Z:

1-∝= 1-0,90

1-∝= 0,10

∝/2= 0,90/2

∝/2= 0,05

Z(1-∝/2) = Z(0,95) = 1,645 tabla de Distribución Normal.

Calculamos el valor de σ/√n:

δ/√n = 15/√100

δ/√n = 1,5

Sustituimos en la fórmula:

$P=[125-1,645*1,5]< \mu <[125+1,645*1,5]$

$122,53< \mu < 127,47$

Answer 2

El intervalo de confianza del 90% de la presión sistólica sanguínea de los hombres de 25 años de edad es de 125 ± (1,645)(15/100)1/2 o 125 ± 2,47. Esto significa que el 90% de los hombres de 25 años de edad tendrán una presión sistólica sanguínea que estará entre 125 - 2,47 = 122,53 y 125 + 2,47 = 127,47.

Explicación paso a paso

La presión sistólica sanguínea de una población se distribuye normalmente. El intervalo de confianza del 90% para una media de población es de:

media ± (desviación estándar de la muestra/raíz de tamaño de la muestra) * z(α/2)

donde:

• media = la media de la muestra.
• desviación estándar de la muestra = la desviación estándar de la muestra.
• tamaño de la muestra = el tamaño de la muestra.

z(α/2) = la tabulada z-score para el nivel de confianza deseado. α/2 es el nivel de confianza del intervalo de confianza.

α = 1 - nivel de confianza.

Por lo tanto, el intervalo de confianza del 90% de la presión sistólica sanguínea de los hombres de 25 años de edad es de 125 ± (1,645)(15/100)1/2 o 125 ± 2,47. Esto significa que el 90% de los hombres de 25 años de edad tendrán una presión sistólica sanguínea que estará entre 125 - 2,47 = 122,53 y 125 + 2,47 = 127,47.

Conoce más sobre la desviación estándar en:

https://brainly.lat/tarea/11745408

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