Question

ayudenme porfavor con este enunciado , cual es la altura que alcanza y el tiempo que tarda en llegar al suelo?

Answer 1

Para poder determinar la altura máxima que alcanza vamos a determinar el tiempo durante el que sube la pelota y, con ese tiempo, la altura que alcanza sobre el punto de lanzamiento.

$v = v_0 - gt\ \to\ t_s = \frac{v_0}{g} = \frac{16\ m/s}{9,8\ m/s^2} = 1,63\ s$

$h = v_0t_s - \frac{1}{2}gt_s^2 = 16\frac{m}{s}\cdot 1,63\ s - 4,9\frac{m}{s^2}\cdot 1,63^2\ s^2 = 13,06\ m$

La altura máxima se obtiene al sumar la altura calculada a los 50 m de partida:

$h_{max} = (50 + 13,06)\ m = \bf 63,06\ m$

Ahora cambiamos el punto de referencia y consideramos que hay una caída libre desde esa altura máxima. Calculamos el tiempo de caída y luego podremos determinar el tiempo total:

$h_{max} = v_0t + \frac{1}{2}gt^2\ \to\ t_c = \sqrt{\frac{2h_{max}}{g}} = \sqrt{\frac{2\cdot 63,06\ m}{9,8\ m/s^2}} = 3,59\ s$

El tiempo total de vuelo, es decir, que tarda en llegar al suelo, es:

$t_v = t_s + t_c  = (1,63 + 3,59)\ s = \bf 5,22\ s$