se van a repartir 4 premios entre 24 alumnos de una clase.Halla el número de maneras en que puede hacerse suponiendo que ningún alumno pueda recibir más de un premio y que:a)Los premios sean distintos.-b)Los premios sean iguales.
Respuestas
Si los premios son distintos hay 255024 maneras de repartir los premios, si los premios son iguales hay 10626 maneras de repartir el premio
Una combinación en combinatoria es la manera en las que se pueden tomar n elementos en grupos de r elementos y la ecuación que cuenta la cantidad de cominaciones es:
C(n,r) = n!/((n-r)!*r!)
Una permutación es manera de formar n elementos en grupo de r elementos, donde importar el orden de selección la ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
P(n,r) = n!/(n-r)!
Entonces se toman de los 24 estudiantes: 4 para darles premios
Si los premios son distintos: entonces importa el orden de selección, por lo que tenemos permutaciones de 24 en 4
P(24,4) = 24!/(24- 4)! = 24!/20! = 255.024
Si los premios son iguales: entonces no importa el orden, tenemos combinaciones de 24 en 4
C(24,4) = 24!/((24- 4)!*4!) = 24!/(20!*4!) = 10626