1-Calcular la longitud de una Cf cuyo radio mide 5 cm y de un arco de la misma determinado por un ángulo central de 50º.
2-Sabiendo que el espacio sombreado (semicírculo) será dedicado a la cría de gallinas ponedoras, por lo cual hay que alambrarlo, calcular la cantidad de alambre que hay que comprar si la parcela total tiene forma de cuadrado de 30 m de lado.
3-Además se quiere bordear al resto del predio (del punto anterior) con tejido romboidal (que se vende por m lineal). ¿Cuánto tejido se tendrá que comprar?
4-Calcular la distancia recorrida por un ciclista cuya rueda de bicicleta tiene un radio de 65 cm luego de que la misma girara 15 veces.
Respuestas
1-Calcular la longitud de una Cf cuyo radio mide 5 cm y de un arco de la misma determinado por un ángulo central de 50º
La fórmula para hallar la longitud de una circunferencia parte del número o constante PI (π).
π = Longitud de la circunferencia (C)/Diámetro (D)
C = π x D
C = π x 2r
C = 2π (5 cm) = 10 π cm
C = 31,42 cm
La longitud de un arco de radio 5 cm y ángulo de 50° es:
El ángulo se debe expresar en π Radianes.
1 πRad → 180°
θ → 50°
θ = (50° x 1 πRad)/180°
θ = 0,277 πRad
La fórmula para calcular la longitud del arco es:
S = θ x r
S = 0,277 πRad x 5 cm
S = 250 cm
2-Sabiendo que el espacio sombreado (semicírculo) será dedicado a la cría de gallinas ponedoras, por lo cual hay que alambrarlo, calcular la cantidad de alambre que hay que comprar si la parcela total tiene forma de cuadrado de 30 m de lado.
La longitud del lado del cuadrado es de 30 metros que es la misma medida del diámetro de la semicircunferencia.
El perímetro de la semicircunferencia (LSC) es la mitad de la longitud de la circunferencia.
LSC = π x D/2
LSC = π x 30 m/2 = 47,12 cm
De manera que el perímetro de la cerca es de:
Perímetro Cerca = LSC + D
Perímetro Cerca = 47,12 cm + 30 cm
Perímetro Cerca = 77,12 cm
3-Además se quiere bordear al resto del predio (del punto anterior) con tejido romboidal (que se vende por m lineal). ¿Cuánto tejido se tendrá que comprar?
El tejido romboidal del resto de la cerca tiene una longitud de:
Perímetro Romboidal = 3 x 30 cm
Perímetro Romboidal = 90 cm
4-Calcular la distancia recorrida por un ciclista cuya rueda de bicicleta tiene un radio de 65 cm luego de que la misma girara 15 veces.
Para esto se obtiene la longitud de la circunferencia de la rueda y se multiplica por la cantidad de vueltas de la misma.
C = π x D
C = π x 65 cm
C = 204,20 cm
Ahora se multiplica por la cantidad de veces que gira la rueda.
Distancia recorrida = 204,20 cm x 15
Distancia recorrida = 3.063 cm = 30,63 metros
Respuesta:
hola, en el punto 4) para averiguar el diámetro de la rueda no se deberia multiplicar al radio x2 ? osea 130 cm de diametro tendria la rueda del ciclista.