Question

Dos automovoliles viajan a 40 millas. Uno viaja 5 millas mas rápido que el otro y hace el viaje en 16 minutos menos. Halle las velocidades de los dos autos.

Answer 1

Entiendo que recorren 40 millas.

Para el más lento:  40 mill = V t

Para el más rápido: 40 mill = (V + 5) (t - 16)

Los tiempos en minutos y las velocidades en millas por minuto.

Hay un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (no lineal)

Despejamos t = la primera: t = 40/V; reemplazamos en la segunda

40 = (V + 5) (40/V - 16); quitamos paréntesis:

40 = 40 - 16 V + 200/V - 80; reducimos términos semejantes:

0 = 200/V - 16 V - 80; multiplicamos por V

0 = 200 - 16 V² - 80 V; o bien

16 V² + 80 V - 200 = 0; ecuación de segundo grado que resuelvo directamente

V = 1,83 millas / minuto. La otra solución se desecha por ser negativa.

La velocidad del más rápido es 6,83 millas / minuto

t = 40 / 1,83 = 21,86 minutos.

Saludos Herminio