Question

11. Halla el área y perimetro de la siguiente figura. Luego,
cambia las medidas a hectometros.
2 cm
5 cm
8 cm
10 cm​

Answer 1

El área total es de 68 cm² y su perímetro es de 37,31 centímetros.

La mejor manera de calcular el área total es por separado y luego sumarlas.

• Tope (Cuadrado pequeño)

A1 = 2 cm x 2 cm

A1 = 4 cm²

• Centro (Trapecio)

A2 = (Bm + Bm)h/2

La altura se obtiene mediante la diferencia de las mismas de toda la figura :

11 = 5 cm + 2 cm + h

h = (11 – 5 – 2) cm

h = 4 cm

A2 = (10 cm + 2 cm)(4 cm)/2

A2 = (12 cm)(4 cm)/2

A2 = 48 cm²/2

A2 = 24 cm²

• Inferior (Rectángulo)

A3 = 8 cm x 5 cm

A3 = 40 cm²

Área Total = A1 + A2+ A3

Área Total = (4 + 24 + 40) cm²

Área Total = 68 cm²

El Perímetro (P) es la suma de todas las longitudes de los Lados.

Se calcula primero la longitud de la diagonal.

d = √(4² + 4²)

d = √2 x 4²

d = 4√2 = 5,66 cm

P = [3(2) + 2(4√2) + 2(5) + 8 + 2(1)] cm

P = [6 + 8√2 + 10 + 8 + 2] cm

P = (26 + 8√2) cm

P = (26 + 11,31) cm

P = 37,31 cm

Si se pide llevarlo a hectómetros, entonces:

AT = (68 x 10⁻² x 10.000)  m²

AT = 6,8 x 10⁻⁷ Hectáreas

El Perímetro es entonces:

P = 37,31 cm x 0,000 1 Hm

P = 0,003 731 Hm