Question

Un marinero sale de su puerto base y pone proa en dirección N 70° O. Viaja 40 millas y llega a Gat Island. Al día siguiente pone proa al N 15° E durante 60 millas, llegando a Dog Island.
a) Encuentre la distancia entre el puerto base del pescador y Dog Island.
b) Encuentre el rumbo de Dog Island de regreso a su puerto base.

Answer 1

La distancia entre el puerto base del pescador y Dog Island es de 69,15 millas y el rumbo es 85° Sur oeste

Explicación paso a paso:

Teorema del coseno:

x=√a²+b²-2ab*cosα

Datos:

a= 40 millas

b= 60 millas

α= 15°+70° = 85°

x=?

a) Encuentre la distancia entre el puerto base del pescador y Dog Island.

x: es la distancia entre el puerto base del pescador y Dog Island.

x= √(40millas)² +(60millas)²-2(40millas)(60millas*cos 85°

x= 69,15 millas

La distancia entre el puerto base del pescador y Dog Island es de 69,15 millas

b) Encuentre el rumbo de Dog Island de regreso a su puerto base.

β= arcocoseno a²+b²-c²/2ab

β =  arcocoseno (40)²+(60)²-(69,15)²/2*40*60

β =  arcocoseno 0,087

β= 85°