a. ¿De cuantas maneras se pueden formar cadenas, de tal forma que haya tres letras distintas al inicio y tres números dígitos al final? Tome el alfabeto con 26 letras.
Respuestas
Si debemos formar una cadena de tal forma que haya tres letras distintas al inicio y tres números dígitos al fina entonces luego de descomponer cada digito y ver sus opciones encontramos que hay 15.600.00 de maneras distintas de realizarlo
Sabemos que nuestra cadena puede tener tres letras distintas al inicio, sean estas tres letras incógnitas que llamaremos: "x,y,z"
También sabemos que nuestra cadena tienen 3 números digítos al final, llamemos estas incógnitas: "p,q,r"
De la forma descrita nuestra cadena tiene la siguiente forma:
x-y-z-p-q-r
Ahora queremos saber cuantas formas de cadenas se pueden formar.
Primero iremos con las letras:
-Para "x" tenemos 26 opciones disponibles.
-Para "y" tenemos 25 opciones disponibles ya que las letras deben ser distintas
-Para "w" tenemos 24 opciones disponibles ya que no puede ser la misma que "y" y "x"
Ahora vamos con los números:
-Para "p", "q", "r" tenemos 10 opciones disponibles del a al 9 ya que estos números si se pueden repetir.
Así las opciones disponibles es la multiplicación de todas las opciones mencionadas anteriormente:
opciones=x*y*z*p*q*r=26*25*24*10*10*10
opciones=15.600.000
Así se pueden formar 15.600.00 cadenas distintas con las condiciones dadas.