Como puedo hallar la ecuación de una recta cuando un punto tiene Una fracción
Ejemplos
P1=(1;-1) y P2 (1/2;0)
P1= (4/3:-2) y P2= (4;-1)
P1= (3/2;0) y P2=(-1;3)

Respuestas

Respuesta dada por: guillermogacn
1

Respuesta:

y=-2x+1

y=\frac{3}{8}x-\frac{5}{2}

y=-\frac{6}{5}x+\frac{9}{5}

Explicación paso a paso:

hola, el procedimiento es similar al realizado para numeros enteros, pero las operaciones ahora ban a implicar los calculos con numeros fraccionarios, asi que se debe tener mas cuidado en su desarrollo:

La ecuación de la recta esta dada por la expresión:

y=mx+b

donde m es la pendiente de la recta y b es el termino independiente de la expresión.

para calcular m se deben considerar los valores de los puntos dados asi:

m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

Para el primer ejercicio:

P1=(1;-1) y P2 (1/2;0)

reemplazando por los valores de los puntos dados:

m=\frac{0-(-1)}{1/2-1}

m=\frac{1}{1/2-1}

para el denominador se resuelve asi:

1/2-1=(1-2)/2=-1/2

reemplazando de nuevo, se tiene:

m=\frac{1}{-1/2}

por tanto al resolver se tiene que la pendiente de esta recta es:

m=\frac{-2}{1}

m=-2

la ecuacion se empieza a formar asi:

y=-2x+b

para calcular el valor de b, reemplazamos el valor de cualquiera de los puntos dados y se obtiene:

y=-2x+b

(-1)=-2(1)+b

despejando b:

b=-1+2

b=1

asi que nuestra recta tiene la siguiente ecuación:

y=-2x+1

Esto se debe hacer para todos los puntos dados.

para el segundo caso,

P1= (4/3:-2) y P2= (4;-1)

entonces

m=\frac{-1-(-2)}{4-4/3}

m=\frac{1}{8/3}

m=\frac{3}{8}

y=\frac{3}{8}x+b

reemplazando un punto se tiene:

-1=\frac{3}{8}4+b

-1-\frac{3}{8}4=b

b=-1-\frac{3}{2}

b=-\frac{5}{2}

y=\frac{3}{8}x-\frac{5}{2}

para el ultimo caso:

y=mx+b

y=-\frac{6}{5}x+\frac{9}{5}

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