La granja de Rufus está dividida en tres regiones.
El área de una región es el triple de la región más pequeña.
El área de la tercer región es 4 km² menos que 4 veces el área de la región más pequeña.
Si el área de la superficie de la granja es de 516 km², encontrar el área de cada una de las regiones.
¡Ayuda!
Respuestas
El área de la granja de Rufus está dividida en tres regiones de áreas iguales a 65 Km², 195 Km² y 256 Km².
Llamemos A1, A2 y A3 al área de las tres regiones.
Nos dicen que el área de la tercera región es 4 km² menos que 4 veces el área de la región más pequeña. Digamos que la región más pequeña sea A1, entonces:
A3=(4*A1)-4
Tabién nos dicen que el área de la otra región (A2) es el triple de la región más pequeña:
A2=3*A1
Además, el área de la superficie de la granja es de 516 Km²:
A1+A2+A3=516
Sustituyendo los valores de A1 y A2 en la última ecuación:
A1+3*A1+(4*A1)-4 =516 ⇔ 8*A1=516+4
8*A1=520 ⇔ A1=520/8
A1=65
Sustituyendo este valor en las expresiones para A2 y A3:
A2=3*(65)=195
A3=(4*65)-4=256
Luego, el área de cada una de las regiones son 65 Km², 195 Km² y 256 Km².