necesito ayuda con esto con las ecuaciones
1:Un automóvil que viaja a 15km/h por un camino recto y plano acelera hasta 65km/h en 6sg.Calcular el valor de la aceleración y la distancia en metros mientras aceleraba
2:Una moto puede acelerar a 7,2 m/s2 ¿cuanto tiempo tardará en acelerar de 0 a 97,2 Km/h?
3:Un automóvil viaja a 12m/sg por una carretera recta,ven un accidente en la distancia ,así que el conductor aplica los frenos y en 5 sg, el vehículo baja uniformemente su velocidad hasta parar.¿cuál es el valor de la aceleración y la distancia en metros mientras aceleraba?
4:una ambulancia conduce en una velocidad constante de 21m/s por 10 cuadras de una calle recta. A causa del intenso tráfico,el conductor frena hasta los 8,5 m/s en 6sg y recorre 2 cuadras más ¿cuál fue la aceleración del vehículo? (cada cuadra es de 100 metros)
5:un tren recorre una vía recta tiene una rapidez inicial de 10m/s. Se aplica una aceleración uniforme de 1,5m/s2 mientras el tren recorre 200m a:cuál es la rapidez del tren al final de esta distancia? b:cuanto tiempo le toma al tren recorrer los 200m?
Respuestas
1. Para el automóvil que viaja a 15 km/h, el valor de la aceleración es 2.32 m/s² y la distancia recorrida mientras aceleraba es 66.78 m.
2. Para la moto que acelera a 7.2 m/s², el tiempo que tarda en acelerar es 3.75 s.
3. Para el automóvil que viaja a 12 m/s por una carretera recta, el valor de la aceleración es -2.4 m/s² y la distancia en metros recorrida mientras frenaba es 30 m.
4. Para la ambulancia que conduce a una velocidad constante de 21 m/s y disminuye su velocidad a causa del tráfico, la aceleración del vehículo es -2.08 m/s².
5. Para el tren que recorre una vía recta con una rapidez inicial de 10 m/s, la rapidez final es 26.46 m/s y el tiempo que le toma recorrer 200 m es 10.97 s.
Explicación:
Las ecuaciones que describen el movimiento uniformemente acelerado son:
d= V₀t + (a/2)t²
V=V₀ + at
1. Datos:
V₀= 15 km/h * (1 h / 3600s) * (1000 m / 1 km)= 4.17 m/s
V= 65 km/h= 18.06 m/s
t= 6s
Utilizando la expresión:
V=V₀ + at
Despejando:
a= (V - V₀)/t
a= (18.06 - 4.17) / 6
a= 2.31 m/s²
La distancia recorrida es:
d= V₀t + (a/2)t²
d= 4.17*6 + (2.32/1)*6²
d= 66.78 m
2. Datos:
a= 7.2 m/s²
V₀= 0 m/s
V= 97.2 km/h= 27 m/s
V=V₀ + at
t= (V - V₀)/a
t= (27-0)/7.2
t= 3.75 s
3. Datos:
V₀= 12 m/s
V = 0 m/s
t= 5s
V=V₀ + at
a= (V - V₀)/t
a= (0 - 12) / 5
a= -2.4 m/s²
El signo negativo se debe a que el automóvil está desacelerando, su velocidad está disminuyendo.
d= V₀t + (a/2)t²
d= (12)(5) + (-2.4/2)(5)²
d= 30 m
4. Datos:
V₀= 21 m/s (La ambulancia conduce a velocidad constante)
V= 8.5 m/s
t= 6s
V=V₀ + at
a= (V - V₀)/t
a= (8.5 - 21) / 6
a= -2.08 m/s²
5. Datos:
V₀= 10 m/s
a= 1.5 m/s²
d= 200 m
d= V₀t + (a/2)t²
(1.5/2)t² + 10t -200 = 0
Resolviendo:
t= (-10 ± √10² - 4(0.75)(-200)) / 2(0.75)
t₁= 10.97 s
t₂= -24.31 s
El tiempo no puede ser negativo, por lo tanto se toma el valor de t= 10.97 s.
V= 10 + 1.5(10.97)
V= 26.46 m/s