Question

x²+4x=45

Ya se que la respuesta es 5 y -9
pero porque -9? si no sale si lo multiplicas así?
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Answer 1

Explicación paso a paso:

Bueno para resolver una ecuación de segundo grado como

${x}^{2} + 4x = 45$

Lo primero que tienes que hacer es tenerla de la forma ax^2 + bx + c = 0.

En este caso no la tenemos así porque falta pasar el 45 al otro lado de la igualdad donde está x^2 + 4x. Haciéndolo nos queda de la siguiente manera:

x^2 + 4x - 45 = 0

Ahora factorizamos la cuadrática de la siguiente manera:

(x + 9)(x - 5) = 0

Para que esto se cumpla vamos a suponer que (x+9) = a y que (x - 5) = b si sustituimos nos queda lo siguente:

a · b = 0 y para que eso se cumpla o a tiene que ser cero o b tiene que ser cero.

Siguiendo lo antes mencionado nos queda lo siguiente:

x + 9 = 0 ó x - 5 = 0

Por eso nos queda los resultados x = -9 o x = 5.

Espero que te haya logrado contestar tus dudas.

¡Saludos!

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Resolví la ecuación de segundo grado que se desprende de la ecuación x²+4x=45 y los valores obtenidos se corresponden con los que señalaste:

X₁ = 5    y    X₂ = - 9

Al comprobar con - 9 en la ecuación x²+4x = 45 se obtiene:

( - 9)² + 4 ( - 9) = 81 - 36 = 45

Por lo que - 9 satisface la ecuación dada.