Question

Para la fiesta de San Pedro, se planificó realizar una exhibición de fuegos artificiales, los que explotan al alcanzar su máxima altura. Cuando han transcurrido t segundos desde el lanzamiento de cada proyectil, la altura, en metros, está dada por la función: ¿Cuánto demoran los fuegos artificiales en alcanzar su altura máxima? ¿A qué altura explotan los fuegos artificiales?

Answer 1

Los fuegos artificiales explotan a una altura máxima de 172 metros y en un tiempo de 10 segundos

Explicación paso a paso:

Optimizacion:

t: segundos desde el lanzamiento de cada proyectil

La altura, en metros, está dada por la función:

h(t) = -2t ² +40t +100

¿Cuánto demoran los fuegos artificiales en alcanzar su altura máxima?

Derivamos e igualamos a cero la función objetivo

h´(t) = -4t +40

0 = -4t+40

t = 10 segundos

¿A qué altura explotan los fuegos artificiales?

h(10seg) = -2*4 +80+100

h(10seg) =172 metros de altura

Answer 2

Respuesta:

_2t^2+40t+100

V(-b/2a*f(_b/2a))=

-40/2(-2)=10 seg.

-2(10)^2+40(10)+100=

-200+400+100

=300 mts.

Explicación paso a paso: