Question

un joyero tiene una colección de monedas de 5 centavos 10 centavos y 25 centavos con un valor total de 4 con 60 centavos si el numero de monedas total es de 40 y dos veces el numero de monedas de 5 centavos es el mismo que tres veces que el numero 25 centavos ¿cuantas monedas hay de cada tipo??

Answer 1

x = monedas de  5 ctvs
y = monedas de 10 ctvs
z = monedas de 25 ctvs

PLANTEO DE LAS ECUACIONES

(1) 5x + 10y + 25z = 460
(2) x+y+z = 40
(3) 2x = 3z

(1) 5x + 10y + 25z = 460  (-1)
(2) x+y+z = 40                    (10)

(1) -5x - 10y - 25z = -460
(2) 10x+10y+ 10z =  400
-------------------------------------
       5x   //      - 15z = -60
         x-3z = -12  ;  reemplzando 3z
         x - 2x = -12
         -x = -12
           x = 12 (monedas de 5 ctvs)

2x = 3z
z = 2*12/3
z = 8  (monedas de 25 ctvs)

x+y+z = 40
12+y+8 = 40
y = 40-12-8
y = 20 (monedas de 10 ctvs)

Answer 2

X = Numero de monedas de 5 centavos

Y = Numero de monedass de 10 Centavos

Z = Numero de monedas de 25 Centavos

X + Y + Z = 40

0.05X + 0.1Y + 0.25Z = 4.60

2X = 3Z:  2X - 0Y - 3Z = 0


Uso determinantes:

Rta: X = 12, Y = 20, Z = 8

12 monedas de 5 centavos

20 monedas de 10 centavos

8 monedas de 25

Te anexo el desarrollo en archivo pdf

51e998bbb10fb9098a68afdd0674a9cf.pdf