Question

Un filamento largo y recto tiene una carga por unidad de longitud l= -90.0 mC/m. Determine el campo eléctrico a las siguientes distancias: a) 10cm, b) 20cm y c) 100cm.
Por favor si me pueden ayudar, muchas gracias!
Obtuve como respuestas a)81000000 b)20250000 c)810000 y estuvieron mal, así que quisiera saber cuáles son las respuestas correctas y el método, gracias nuevamente!

Answer 1

El campo eléctrico generado por una distribución de carga lineal perteneciente a un filamento largo y recto  a diferentes distancia, se calcula con la ecuación:  

Para las diferentes distancias los resultados son:

-5.0×10^-17 N/C para  10cm

-1.0×10^-16 N/C  para  20cm

-5.0×10^-16 N/C  para  100cm

                                                   E=λ2·π·ε·d

• E  campo eléctrico en una distancia d.

• λ es la densidad lineal de carga eléctrica.  para este caso es -90mC/m$-90\frac{mC}{m}= -90\frac{mC}{m}*\frac{1C}{1000000mC} =0.00009\frac{C}{m}$

• ε es la permitividad del medio (en este caso el vació).  8.86×10-12 F/m.

• d es la distancia al punto donde se calculare el campo eléctrico. 10cm, 20cm y 100cm o lo que es igual 0.01m, 0.02m y 0.1m

Sustituyendo tenemos:

E=(-9×10^-5C/m)2·π·(8.86×10^-12 F/m).·0.01m= -5.0×10^-17 N/C

E=(-9×10^-5C/m)2·π·(8.86×10^-12 F/m).·0.02m= -1.0×10^-16 N/C

E=(-9×10^-5C/m)2·π·(8.86×10^-12 F/m).·0.1m= -5.0×10^-16 N/C