Question

El producto del sucesor y el antecesor de un numero es igual a cero

Answer 1

le asignamos la variable x al numero:
el antecesor del numero es x - 1
el sucesor del numero es x + 1

Planteando el Problema se tiene:
(x - 1)(x + 1) = 0                  igualando cada factor a cero se tiene:
  x - 1 = 0       ∧        x + 1 = 0
       x = 1                        x = -1

Los valores que asume x son 1 y -1