Question

Un rectángulo ha sido dividido
en cuatro rectángulos.
Si las áreas de tres de ellos se
dan, determine el área del
cuarto rectángulo.
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Answer 1

El área del cuarto rectángulo Ax es Ax = 104

Partimos del diagrama que se anexa

01 => 240 = L₁L₂

02 => 210 = L₁L₄

03 => 210 + 91 = (L₁ + L₃)(L₄) => 301 = (L₁ + L₃)(L₄)

04 => 240 + 210 + 91 +Ax = (L₁ + L₃)(L₂ + L₄) => 541 + Ax = (L₁ + L₃)(L₂ + L₄)

De 01 y 02 => 240/L₂ = 210/L₄ => L₂ = 24L₄/21

De 03 => (L₁ + L₃) = 301/L₄

 

Sustituimos estas dos recientemente obtenidas expresiones en 04 y resolvemos

541 + Ax = (L₁ + L₃)(L₂ + L₄)

541 + Ax = (301/L₄)(24L₄/21 + L₄) => 541 + Ax = 645 => Ax = 104