Question

2. ¿Encontrar dos números positivos cuyo producto sea 25 y la suma de sus cuadrados sea máxima?

Answer 1

Holaaa!!

Se trata de optimizacion



La funcion a optimizar es x^2+y^2 y que esto sea maximo

Como depende de dos variables con los datos del enunciado me busco la vida para que dependa de 1

Sabemos xy=25 despejo x

X=25/y y sustituyo en mi ecuacion a optimizar

(25+y)^2+y^2 ya la tienes que dependa de 1 variable

Haces la derivada y la igualas a 0. (condicion necesaria)

Los puntos que te den son los puntos criticos asi que haces la 2 derivadas y evaluas los puntos criticos en ella (condicion suficiente) si te sale menor es un maximo y al contrario

quedando asi demostrado pero faltaria calcular el valor de x

Buen dia