Question

(×-1).(×+2)-4 indica el producto de la suma de sus factores primos al factorizar

Answer 1

Al factorizar  y simplificar la Expresion $\left(x-1\right)\left(x+2\right)-4$ es igual a :$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$

Expresión

$\left(x-1\right)\left(x+2\right)-4$

Aplicar Propiedad distributiba:$\left(a+b\right)\left(c+d\right)=ac+ad+bc+bd$

siendo: $\left(a+b\right)\left(c+d\right)=ac+ad+bc+bd$

$=xx+x\cdot \:2+\left(-1\right)x+\left(-1\right)\cdot \:2$

$=xx+2x-1\cdot \:x-1\cdot \:2$

Simplificar

$=x^2+x-2$

Nos queda

$=x^2+x-2-4$

Restar

$=x^2+x-6$

Factorizar expresión

$=\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)$

$x^2-2x=x\left(x-2\right)$

$3x-6=3\left(x-2\right)$

Nos queda

$=x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$

Sacar factor común $x-2$

$=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$