Question

Un automóvil se desplaza entre los puntos A, B, C y D sobre una carretera horizontal. En la primera parte del trayecto (i.e. entre los puntos A y B) el automóvil parte del reposo y se acelera a 3 m=s2. Cuando el auto pasa por el punto B el velocimetro indíca un valor de vB = 12 m=s. En la sección BC el auto se mueve bajo condiciones de velocidad constante durante 10 s y finalmente para el trayecto CD acelera nuevamente a razón de 6m=s2 de tal forma que el valor de la velocidad en el punto D es de 32 m=s.

Answer 1

El automóvil que se desplazada del punto A hasta el punto D recorre en total una distancia de 217.33 metros  en un tiempo de 17.33 segundos

Explicación paso a paso:

Resolvemos el problema por tramos

Tramo 1

Vo = 0m/s

a = 3m/s²

Vf = 12 m/s

Ecuación de velocidad

Vf = Vo + at

t = Vf-Vo/a

t = (12 m/s - 0m/s) / 3m/s²

t = 4s

Ecuación de posición

Δx = Vot + 1/2 at²

Δx = 0m/s*4s + 1/2 (3m/s²)(4s)²

Δx = 24m

Tramo 2

Vo = 12 m/s = Vf

t = 10s

Δx = Vot

Δx = 12m/s * 10s

Δx = 120m

Tramo 3

Vo = 12m/s

a = 6m/s²

Vf = 32 m/s

t = 32m/s - 12m/s / 6m/s²

t = 3.33s

Δx = 12m/s*3.33s + 1/2 (6m/s²)(3.33s)²

Δx = 73.33 m

Sumando valores de distancia y tiempo

ΔXx = (73.33 + 120 + 24 )m = 217.33m

Tt = (3.33 + 10 +4 )s = 17.33s