Question

En un equipo de baloncesto de 8 jugadores, se quiere formar el equipo titular (5 jugadores). ¿De cuántas maneras diferentes el entrenador puede formar el equipo?

Answer 1

Respuesta:

La alineación es posible hacerla de 56 formas diferentes

Explicación:

Este es un problema de combinatoria, hay que calcular el número de formas de seleccionar 5 objetos de un total de 8 objetos, sin importar el orden de selección.

Puede se calculado con la fórmula de combinaciones

$C_{m,n} =\frac{m!}{(m-n)!(n)!}$

donde en este problema m=8      n=5      m-n=3

Además recordamos que el factorial de un número se calcula como

n!=n(n-1)(n-2)(n-3).......3.2.1

Haciendo los cálculos correspondientes

$C_{8,5} =\frac{8!}{5!(3)!}=\frac{8.7.6.5!}{5!.3!}$

entonces el número de maneras diferentes que el entrenador puede formar es

$C_{8,5} =8.7=56$